代数学準備例

${(\frac{a^{- 2} b^{4} c^{5}}{a^{- 4} b^{- 4} c^{3}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{a^{- 2} b^{4} c^{5} a^{4}}{b^{- 4} c^{3}})}^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{a^{- 2} b^{4} c^{5} a^{4} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $a^{- 2}$ に $a^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$a^{4}$ を移動させます。

${(\frac{a^{4} a^{- 2} b^{4} c^{5} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a^{4 - 2} b^{4} c^{5} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

ステップ 3.1.3

$4$ から $2$ を引きます。

${(\frac{a^{2} b^{4} c^{5} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

ステップ 3.2

指数を足して $b^{4}$ に $b^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$b^{4}$ を移動させます。

${(\frac{a^{2} (b^{4} b^{4}) c^{5}}{c^{3}})}^{2}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a^{2} b^{4 + 4} c^{5}}{c^{3}})}^{2}$

ステップ 3.2.3

$4$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{a^{2} b^{8} c^{5}}{c^{3}})}^{2}$

ステップ 4

$c^{5}$ と $c^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$c^{3}$ を $a^{2} b^{8} c^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{c^{3} (a^{2} b^{8} c^{2})}{c^{3}})}^{2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{c^{3} (a^{2} b^{8} c^{2})}{c^{3} \cdot 1})}^{2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{c^{3} (a^{2} b^{8} c^{2})}{c^{3} \cdot 1})}^{2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{2} b^{8} c^{2}}{1})}^{2}$

ステップ 4.2.4

$a^{2} b^{8} c^{2}$ を $1$ で割ります。

${(a^{2} b^{8} c^{2})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $a^{2} b^{8} c^{2}$ に当てはめます。

${(a^{2} b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 5.2

積の法則を $a^{2} b^{8}$ に当てはめます。

${(a^{2})}^{2} {(b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 6

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{2 \cdot 2} {(b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$a^{4} {(b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 7

${(b^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{4} b^{8 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 7.2

$8$ に $2$ をかけます。

$a^{4} b^{16} {(c^{2})}^{2}$

ステップ 8

${(c^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{4} b^{16} c^{2 \cdot 2}$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$a^{4} b^{16} c^{4}$

代数学準備 例

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