代数学準備例

${(\frac{x^{2} y^{3}}{x y})}^{2}$

ステップ 1

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{x (x y^{3})}{x y})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x$ を $x y$ で因数分解します。

${(\frac{x (x y^{3})}{x (y)})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x (x y^{3})}{x y})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x y^{3}}{y})}^{2}$

${(\frac{x y^{3}}{y})}^{2}$

${(\frac{x y^{3}}{y})}^{2}$

ステップ 2

$y^{3}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y$ を $x y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{y (x y^{2})}{y})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

${(\frac{y (x y^{2})}{y^{1}})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

${(\frac{y (x y^{2})}{y \cdot 1})}^{2}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

${(\frac{y (x y^{2})}{y \cdot 1})}^{2}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

${(\frac{x y^{2}}{1})}^{2}$

ステップ 2.2.5

$x y^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x y^{2})}^{2}$

${(x y^{2})}^{2}$

${(x y^{2})}^{2}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $x y^{2}$ に当てはめます。

$x^{2} {(y^{2})}^{2}$

ステップ 3.2

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2} y^{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{2} y^{4}$

$x^{2} y^{4}$

$x^{2} y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$