代数学準備例

${(\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{x^{- 5} y^{6}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{6} y^{4}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $y^{6}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{4}$ を移動させます。

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} (y^{4} y^{6})})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{4 + 6}})}^{2}$

ステップ 2.3

$4$ と $6$ をたし算します。

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{10}})}^{2}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 5}$ を分子に移動させます。

${(\frac{x^{- 3} x^{5}}{y^{10}})}^{2}$

ステップ 4

指数を足して $x^{- 3}$ に $x^{5}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{- 3 + 5}}{y^{10}})}^{2}$

ステップ 4.2

$- 3$ と $5$ をたし算します。

${(\frac{x^{2}}{y^{10}})}^{2}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{x^{2}}{y^{10}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{10})}^{2}}$

ステップ 6

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{10})}^{2}}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4}}{{(y^{10})}^{2}}$

ステップ 7

${(y^{10})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4}}{y^{10 \cdot 2}}$

ステップ 7.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4}}{y^{20}}$

代数学準備 例

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