代数学準備例

${(\frac{2 a^{5} b^{6}}{4 b^{3}})}^{2}$

ステップ 1

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 a^{5} b^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (a^{5} b^{6})}{4 b^{3}})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $4 b^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (a^{5} b^{6})}{2 (2 b^{3})})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (a^{5} b^{6})}{2 (2 b^{3})})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{5} b^{6}}{2 b^{3}})}^{2}$

${(\frac{a^{5} b^{6}}{2 b^{3}})}^{2}$

${(\frac{a^{5} b^{6}}{2 b^{3}})}^{2}$

ステップ 2

$b^{6}$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$b^{3}$ を $a^{5} b^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{3})}{2 b^{3}})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$b^{3}$ を $2 b^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{3})}{b^{3} \cdot 2})}^{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{3})}{b^{3} \cdot 2})}^{2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{5} b^{3}}{2})}^{2}$

${(\frac{a^{5} b^{3}}{2})}^{2}$

${(\frac{a^{5} b^{3}}{2})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{a^{5} b^{3}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{5} b^{3})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $a^{5} b^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2}}{2^{2}}$

$\frac{{(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${(a^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{5 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{10} {(b^{3})}^{2}}{2^{2}}$

$\frac{a^{10} {(b^{3})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{10} b^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{10} b^{6}}{2^{2}}$

$\frac{a^{10} b^{6}}{2^{2}}$

$\frac{a^{10} b^{6}}{2^{2}}$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{a^{10} b^{6}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$