代数学準備例

${(\frac{1}{4} \cdot (w^{5} z^{3}))}^{2}$

ステップ 1

$\frac{1}{4} (w^{5} z^{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$w^{5}$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

${(\frac{w^{5}}{4} z^{3})}^{2}$

ステップ 1.2

$\frac{w^{5}}{4}$ と $z^{3}$ をまとめます。

${(\frac{w^{5} z^{3}}{4})}^{2}$

${(\frac{w^{5} z^{3}}{4})}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{w^{5} z^{3}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(w^{5} z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $w^{5} z^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(w^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

$\frac{{(w^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${(w^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{w^{5 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

ステップ 3.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{w^{10} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

$\frac{w^{10} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

ステップ 3.2

${(z^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{w^{10} z^{3 \cdot 2}}{4^{2}}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{w^{10} z^{6}}{4^{2}}$

$\frac{w^{10} z^{6}}{4^{2}}$

$\frac{w^{10} z^{6}}{4^{2}}$

ステップ 4

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{w^{10} z^{6}}{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$