代数学準備例

$(x + y - 1) (x + y + 1)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + y - 1) (x + y + 1)$ を展開します。

$x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x \cdot 1$ と $- 1 x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x + x y + 1 x + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.2

$1 x$ から $1 x$ を引きます。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 + 0 - 1 y - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.3

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.4

$y \cdot 1$ と $- 1 y$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 1 y - 1 y - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.5

$1 y$ から $1 y$ を引きます。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.6

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1$

ステップ 3

$x y$ と $y x$ をたし算します。

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ステップ 3.1

$y$ と $x$ を並べ替えます。

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 1$

ステップ 3.2

$x y$ と $x y$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 1$

代数学準備 例

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