代数学準備例

$(x - 5) (x^{2} - 4 x + 3)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 5) (x^{2} - 4 x + 3)$ を展開します。

$x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} + x (- 4 x) + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + x (- 4 x) + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - 4 x \cdot x + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

ステップ 2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} - 4 (x \cdot x) + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} - 4 x^{2} + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

ステップ 2.1.4

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} - 4 x^{2} + 3 \cdot x - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

ステップ 2.1.5

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 5 x^{2} + 20 x - 5 \cdot 3$

ステップ 2.1.6

$- 5$ に $3$ をかけます。

$x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 5 x^{2} + 20 x - 15$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 4 x^{2}$ から $5 x^{2}$ を引きます。

$x^{3} - 9 x^{2} + 3 x + 20 x - 15$

ステップ 2.2.2

$3 x$ と $20 x$ をたし算します。

$x^{3} - 9 x^{2} + 23 x - 15$

代数学準備 例

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