代数学準備例

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + (1 - x)$

ステップ 1

括弧を削除します。

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 2) - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.2.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.2.1.3

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 3 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.2.2

$- 2 x$ から $3 x$ を引きます。

$x^{2} - 5 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x - - 2) (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.4

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x + 2) (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- x + 2) (1 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x (1 - x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.5.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

ステップ 2.5.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

ステップ 2.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

ステップ 2.6.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

ステップ 2.6.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

ステップ 2.6.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

ステップ 2.6.1.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x + 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

ステップ 2.6.1.5

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

ステップ 2.6.1.6

$2$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 + 2 (- x) + 1 - x$

ステップ 2.6.1.7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 - 2 x + 1 - x$

ステップ 2.6.2

$- x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + x^{2} + 2 + 1 - x$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$2 x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + 2 + 1 - x$

ステップ 3.2

$- 5 x$ から $3 x$ を引きます。

$2 x^{2} - 8 x + 6 + 2 + 1 - x$

ステップ 3.3

$- 8 x$ から $x$ を引きます。

$2 x^{2} - 9 x + 6 + 2 + 1$

ステップ 3.4

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$6$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{2} - 9 x + 8 + 1$

ステップ 3.4.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{2} - 9 x + 9$

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