代数学準備例

$(x + 2) (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

ステップ 1.2

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1

$x \cdot - 2$ と $2 x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

ステップ 1.2.2

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

ステップ 1.2.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

ステップ 1.3.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 4 - (x + 3) (x - 1)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 4 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 1)$

ステップ 1.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x^{2} - 4 + (- x - 3) (x - 1)$

ステップ 1.6

分配法則（FOIL法）を使って $(- x - 3) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 4 - x (x - 1) - 3 (x - 1)$

ステップ 1.6.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot - 1 - 3 (x - 1)$

ステップ 1.6.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.7

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.7.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1.1.1

$x$ を移動させます。

$x^{2} - 4 - (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.7.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 4 - x^{2} - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.7.1.2

$- x \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 4 - x^{2} + 1 x - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.7.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 4 - x^{2} + x - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.7.1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 4 - x^{2} + x - 3 x + 3$

ステップ 1.7.2

$x$ から $3 x$ を引きます。

$x^{2} - 4 - x^{2} - 2 x + 3$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{2} - 4 - x^{2} - 2 x + 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$0 - 4 - 2 x + 3$

ステップ 2.1.2

$0$ から $4$ を引きます。

$- 4 - 2 x + 3$

ステップ 2.2

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$- 2 x - 1$

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