代数学準備例

$(m - 2) (3 m^{2} + 2 m - 5)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(m - 2) (3 m^{2} + 2 m - 5)$ を展開します。

$m (3 m^{2}) + m (2 m) + m \cdot - 5 - 2 (3 m^{2}) - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 m \cdot m^{2} + m (2 m) + m \cdot - 5 - 2 (3 m^{2}) - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$m^{2}$ を移動させます。

$3 (m^{2} m) + m (2 m) + m \cdot - 5 - 2 (3 m^{2}) - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2.2

$m^{2}$ に $m$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$3 (m^{2} m^{1}) + m (2 m) + m \cdot - 5 - 2 (3 m^{2}) - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 m^{2 + 1} + m (2 m) + m \cdot - 5 - 2 (3 m^{2}) - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 m^{3} + m (2 m) + m \cdot - 5 - 2 (3 m^{2}) - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 m^{3} + 2 m \cdot m + m \cdot - 5 - 2 (3 m^{2}) - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.4

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$m$ を移動させます。

$3 m^{3} + 2 (m \cdot m) + m \cdot - 5 - 2 (3 m^{2}) - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.4.2

$m$ に $m$ をかけます。

$3 m^{3} + 2 m^{2} + m \cdot - 5 - 2 (3 m^{2}) - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.5

$- 5$ を $m$ の左に移動させます。

$3 m^{3} + 2 m^{2} - 5 \cdot m - 2 (3 m^{2}) - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.6

$3$ に $- 2$ をかけます。

$3 m^{3} + 2 m^{2} - 5 m - 6 m^{2} - 2 (2 m) - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.7

$2$ に $- 2$ をかけます。

$3 m^{3} + 2 m^{2} - 5 m - 6 m^{2} - 4 m - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.1.8

$- 2$ に $- 5$ をかけます。

$3 m^{3} + 2 m^{2} - 5 m - 6 m^{2} - 4 m + 10$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 m^{2}$ から $6 m^{2}$ を引きます。

$3 m^{3} - 4 m^{2} - 5 m - 4 m + 10$

ステップ 2.2.2

$- 5 m$ から $4 m$ を引きます。

$3 m^{3} - 4 m^{2} - 9 m + 10$

代数学準備 例

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