代数学準備例

$(8 x^{\frac{1}{5}}) (3 x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{\frac{1}{5}}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$8 \cdot 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{5}})$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{5}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}}$

ステップ 2.5.4

$5$ に $2$ をかけます。

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{10}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$8 \cdot 3 x^{\frac{5 + 2}{10}}$

ステップ 2.7

$5$ と $2$ をたし算します。

$8 \cdot 3 x^{\frac{7}{10}}$

ステップ 3

$8$ に $3$ をかけます。

$24 x^{\frac{7}{10}}$

代数学準備 例