代数学準備例

${(b^{\frac{1}{3}} \cdot c^{- 2})}^{\frac{2}{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(b^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{\frac{2}{5}}$

ステップ 2

$b^{\frac{1}{3}}$ と $\frac{1}{c^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{b^{\frac{1}{3}}}{c^{2}})}^{\frac{2}{5}}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{b^{\frac{1}{3}}}{c^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{2}{5}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2

${(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{2}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2.2

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{5}$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{2}{3 \cdot 5}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.3

${(c^{2})}^{\frac{2}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{c^{2 (\frac{2}{5})}}$

ステップ 3.3.2

$2 (\frac{2}{5})$ を掛けます。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{c^{\frac{2 \cdot 2}{5}}}$

ステップ 3.3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{c^{\frac{4}{5}}}$

代数学準備 例