代数学準備例

${(x^{5} y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

ステップ 1

積の法則を $x^{5} y^{3}$ に当てはめます。

${(x^{5})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

ステップ 2

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{5 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

ステップ 2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$x^{10} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

$x^{10} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

ステップ 3

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{10} y^{3 \cdot 2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x^{10} y^{6} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

$x^{10} y^{6} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

ステップ 4

積の法則を $x^{3} y^{2}$ に当てはめます。

$x^{10} y^{6} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

ステップ 5

${(x^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{10} y^{6} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

ステップ 5.2

$3$ に $5$ をかけます。

$x^{10} y^{6} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

$x^{10} y^{6} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

ステップ 6

指数を足して $x^{10}$ に $x^{15}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x^{15}$ を移動させます。

$x^{15} x^{10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{15 + 10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

ステップ 6.3

$15$ と $10$ をたし算します。

$x^{25} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

$x^{25} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

ステップ 7

${(y^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{25} y^{6} y^{2 \cdot 5}$

ステップ 7.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x^{25} y^{6} y^{10}$

$x^{25} y^{6} y^{10}$

ステップ 8

指数を足して $y^{6}$ に $y^{10}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$y^{10}$ を移動させます。

$x^{25} (y^{10} y^{6})$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{25} y^{10 + 6}$

ステップ 8.3

$10$ と $6$ をたし算します。

$x^{25} y^{16}$

$x^{25} y^{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$