代数学準備例

${(x^{2} y)}^{3} (x y)$

ステップ 1

積の法則を $x^{2} y$ に当てはめます。

${(x^{2})}^{3} y^{3} (x y)$

ステップ 2

指数を足して $y^{3}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y$ を移動させます。

${(x^{2})}^{3} (y \cdot y^{3}) x$

ステップ 2.2

$y$ に $y^{3}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

${(x^{2})}^{3} (y^{1} y^{3}) x$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{2})}^{3} y^{1 + 3} x$

${(x^{2})}^{3} y^{1 + 3} x$

ステップ 2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

${(x^{2})}^{3} y^{4} x$

${(x^{2})}^{3} y^{4} x$

ステップ 3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 \cdot 3} y^{4} x$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{6} y^{4} x$

$x^{6} y^{4} x$

ステップ 4

指数を足して $x^{6}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x$ を移動させます。

$x \cdot x^{6} y^{4}$

ステップ 4.2

$x$ に $x^{6}$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{6} y^{4}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 6} y^{4}$

$x^{1 + 6} y^{4}$

ステップ 4.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$x^{7} y^{4}$

$x^{7} y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$