代数学準備例

${(x^{2} y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

${(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

ステップ 2

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

ステップ 2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{6} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

$x^{6} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

ステップ 3

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{6} y^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{2}$

ステップ 3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{6} y^{9} {(y^{4})}^{2}$

$x^{6} y^{9} {(y^{4})}^{2}$

ステップ 4

${(y^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{6} y^{9} y^{4 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x^{6} y^{9} y^{8}$

$x^{6} y^{9} y^{8}$

ステップ 5

指数を足して $y^{9}$ に $y^{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{8}$ を移動させます。

$x^{6} (y^{8} y^{9})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{6} y^{8 + 9}$

ステップ 5.3

$8$ と $9$ をたし算します。

$x^{6} y^{17}$

$x^{6} y^{17}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$