代数学準備例

${(1 + x y)}^{2}$

ステップ 1

${(1 + x y)}^{2}$ を $(1 + x y) (1 + x y)$ に書き換えます。

$(1 + x y) (1 + x y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + x y) (1 + x y)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 + x y) + x y (1 + x y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (x y) + x y (1 + x y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (x y) + x y \cdot 1 + x y (x y)$

$1 \cdot 1 + 1 (x y) + x y \cdot 1 + x y (x y)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 (x y) + x y \cdot 1 + x y (x y)$

ステップ 3.1.2

$x y$ に $1$ をかけます。

$1 + x y + x y \cdot 1 + x y (x y)$

ステップ 3.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$1 + x y + x y + x y (x y)$

ステップ 3.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$x$ を移動させます。

$1 + x y + x y + x \cdot x y \cdot y$

ステップ 3.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$1 + x y + x y + x^{2} y \cdot y$

$1 + x y + x y + x^{2} y \cdot y$

ステップ 3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$y$ を移動させます。

$1 + x y + x y + x^{2} (y \cdot y)$

ステップ 3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$1 + x y + x y + x^{2} y^{2}$

$1 + x y + x y + x^{2} y^{2}$

$1 + x y + x y + x^{2} y^{2}$

ステップ 3.2

$x y$ と $x y$ をたし算します。

$1 + 2 x y + x^{2} y^{2}$

$1 + 2 x y + x^{2} y^{2}$

ステップ 4

$1$ を移動させます。

$2 x y + x^{2} y^{2} + 1$

ステップ 5

$2 x y$ と $x^{2} y^{2}$ を並べ替えます。

$x^{2} y^{2} + 2 x y + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$