代数学準備例

${(14 a^{4} b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $14 a^{4} b^{6}$ に当てはめます。

${(14 a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

ステップ 1.2

積の法則を $14 a^{4}$ に当てはめます。

$14^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

ステップ 2

$14$ を $2$ 乗します。

$196 {(a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

ステップ 3

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$196 a^{4 \cdot 2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

ステップ 3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$196 a^{8} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

ステップ 4

${(b^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$196 a^{8} b^{6 \cdot 2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

ステップ 4.2

$6$ に $2$ をかけます。

$196 a^{8} b^{12} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

ステップ 5

積の法則を $a^{6} c^{3}$ に当てはめます。

$196 a^{8} b^{12} ({(a^{6})}^{7} {(c^{3})}^{7})$

ステップ 6

${(a^{6})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$196 a^{8} b^{12} (a^{6 \cdot 7} {(c^{3})}^{7})$

ステップ 6.2

$6$ に $7$ をかけます。

$196 a^{8} b^{12} (a^{42} {(c^{3})}^{7})$

ステップ 7

指数を足して $a^{8}$ に $a^{42}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$a^{42}$ を移動させます。

$196 (a^{42} a^{8}) b^{12} {(c^{3})}^{7}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$196 a^{42 + 8} b^{12} {(c^{3})}^{7}$

ステップ 7.3

$42$ と $8$ をたし算します。

$196 a^{50} b^{12} {(c^{3})}^{7}$

ステップ 8

${(c^{3})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$196 a^{50} b^{12} c^{3 \cdot 7}$

ステップ 8.2

$3$ に $7$ をかけます。

$196 a^{50} b^{12} c^{21}$

代数学準備 例

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