代数学準備例

${(\frac{4 u^{4}}{8 v^{2}})}^{6}$

ステップ 1

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 u^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (u^{4})}{8 v^{2}})}^{6}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $8 v^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (u^{4})}{4 (2 v^{2})})}^{6}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4 u^{4}}{4 (2 v^{2})})}^{6}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{u^{4}}{2 v^{2}})}^{6}$

${(\frac{u^{4}}{2 v^{2}})}^{6}$

${(\frac{u^{4}}{2 v^{2}})}^{6}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{u^{4}}{2 v^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(u^{4})}^{6}}{{(2 v^{2})}^{6}}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 v^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(u^{4})}^{6}}{2^{6} {(v^{2})}^{6}}$

$\frac{{(u^{4})}^{6}}{2^{6} {(v^{2})}^{6}}$

ステップ 3

${(u^{4})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{u^{4 \cdot 6}}{2^{6} {(v^{2})}^{6}}$

ステップ 3.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{u^{24}}{2^{6} {(v^{2})}^{6}}$

$\frac{u^{24}}{2^{6} {(v^{2})}^{6}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $6$ 乗します。

$\frac{u^{24}}{64 {(v^{2})}^{6}}$

ステップ 4.2

${(v^{2})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{u^{24}}{64 v^{2 \cdot 6}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{u^{24}}{64 v^{12}}$

$\frac{u^{24}}{64 v^{12}}$

$\frac{u^{24}}{64 v^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$