代数学準備例

${(\frac{5 n^{3}}{9 n})}^{3}$

ステップ 1

$n^{3}$ と $n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$n$ を $5 n^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{n (5 n^{2})}{9 n})}^{3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$n$ を $9 n$ で因数分解します。

${(\frac{n (5 n^{2})}{n \cdot 9})}^{3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{n (5 n^{2})}{n \cdot 9})}^{3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{5 n^{2}}{9})}^{3}$

${(\frac{5 n^{2}}{9})}^{3}$

${(\frac{5 n^{2}}{9})}^{3}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{5 n^{2}}{9}$ に当てはめます。

$\frac{{(5 n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $5 n^{2}$ に当てはめます。

$\frac{5^{3} {(n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

$\frac{5^{3} {(n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{125 {(n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

ステップ 3.2

${(n^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{125 n^{2 \cdot 3}}{9^{3}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{125 n^{6}}{9^{3}}$

$\frac{125 n^{6}}{9^{3}}$

$\frac{125 n^{6}}{9^{3}}$

ステップ 4

$9$ を $3$ 乗します。

$\frac{125 n^{6}}{729}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$