代数学準備例

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3} c^{0}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $c^{0}$ を分母に移動させます。

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3} c^{0}})}^{- 4}$

ステップ 2

指数を足して $c^{3}$ に $c^{0}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$c^{0}$ を移動させます。

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} (c^{0} c^{3})})}^{- 4}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{0 + 3}})}^{- 4}$

ステップ 2.3

$0$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

ステップ 3

$a^{2}$ と $a^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$a^{2}$ を $- 7 a^{2} b^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$a^{2}$ を $3 a^{3} b^{4} c^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 7 b^{3}}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

ステップ 4

$b^{3}$ と $b^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$b^{3}$ を $- 7 b^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$b^{3}$ を $3 a b^{4} c^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{3 a b c^{3}}{7}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{3 a b c^{3}}{7}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

ステップ 7.3

積の法則を $3 a b c^{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

ステップ 7.4

積の法則を $3 a b$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a)}^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

ステップ 7.5

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

ステップ 8.2

$\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

ステップ 9.2

${(c^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}}{7^{4}}$

ステップ 9.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{7^{4}}$

ステップ 10

$7$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{2401}$

代数学準備 例

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