代数学準備例

${(\frac{3 a^{3}}{2 a^{6}})}^{- 3}$

ステップ 1

$a^{3}$ と $a^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a^{3}$ を $3 a^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{2 a^{6}})}^{- 3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$a^{3}$ を $2 a^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3}{2 a^{3}})}^{- 3}$

${(\frac{3}{2 a^{3}})}^{- 3}$

${(\frac{3}{2 a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{2 a^{3}}{3})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $\frac{2 a^{3}}{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $2 a^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

$\frac{2^{3} {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

ステップ 4.2

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 a^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 a^{9}}{3^{3}}$

$\frac{8 a^{9}}{3^{3}}$

$\frac{8 a^{9}}{3^{3}}$

ステップ 5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 a^{9}}{27}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$