代数学準備例

${(\frac{2 y}{7 x^{3}})}^{- 2}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{7 x^{3}}{2 y})}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{7 x^{3}}{2 y}$ に当てはめます。

$\frac{{(7 x^{3})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $7 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{7^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

ステップ 2.3

積の法則を $2 y$ に当てはめます。

$\frac{7^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

$\frac{7^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49 {(x^{3})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

ステップ 3.2

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{49 x^{3 \cdot 2}}{2^{2} y^{2}}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{49 x^{6}}{2^{2} y^{2}}$

$\frac{49 x^{6}}{2^{2} y^{2}}$

$\frac{49 x^{6}}{2^{2} y^{2}}$

ステップ 4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{49 x^{6}}{4 y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$