代数学準備例

${(2 y^{6} z^{- 5})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 y^{6} \frac{1}{z^{5}})}^{- 2}$

ステップ 2

$2 y^{6} \frac{1}{z^{5}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$2$ と $\frac{1}{z^{5}}$ をまとめます。

${(y^{6} \frac{2}{z^{5}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$y^{6}$ と $\frac{2}{z^{5}}$ をまとめます。

${(\frac{y^{6} \cdot 2}{z^{5}})}^{- 2}$

${(\frac{y^{6} \cdot 2}{z^{5}})}^{- 2}$

ステップ 3

$2$ を $y^{6}$ の左に移動させます。

${(\frac{2 \cdot y^{6}}{z^{5}})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{z^{5}}{2 y^{6}})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{z^{5}}{2 y^{6}}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{5})}^{2}}{{(2 y^{6})}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 y^{6}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{5})}^{2}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

$\frac{{(z^{5})}^{2}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

ステップ 6

${(z^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{5 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

ステップ 6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{10}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

$\frac{z^{10}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{z^{10}}{4 {(y^{6})}^{2}}$

ステップ 7.2

${(y^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{10}}{4 y^{6 \cdot 2}}$

ステップ 7.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{10}}{4 y^{12}}$

$\frac{z^{10}}{4 y^{12}}$

$\frac{z^{10}}{4 y^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$