代数学準備例

${(3 b^{- 2} c^{3})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 \frac{1}{b^{2}} c^{3})}^{3}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{b^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{3}{b^{2}} c^{3})}^{3}$

ステップ 3

$\frac{3}{b^{2}}$ と $c^{3}$ をまとめます。

${(\frac{3 c^{3}}{b^{2}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{3 c^{3}}{b^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 c^{3}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

$\frac{3^{3} {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(c^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 c^{3 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 c^{9}}{{(b^{2})}^{3}}$

$\frac{27 c^{9}}{{(b^{2})}^{3}}$

$\frac{27 c^{9}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 6

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 c^{9}}{b^{2 \cdot 3}}$

ステップ 6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 c^{9}}{b^{6}}$

$\frac{27 c^{9}}{b^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$