代数学準備例

{(2 x - 5 y)}^{2}

${(2 x - 5 y)}^{2}$

ステップ 1

{(2 x - 5 y)}^{2}

${(2 x - 5 y)}^{2}$ を

(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)

$(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ に書き換えます。

(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)

$(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って

(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)

$(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

2 x (2 x - 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)

$2 x (2 x - 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.2

指数を足して

x

$x$ に

x

$x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

x

$x$ を移動させます。

2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.2.2

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.3

2

$2$ に

2

$2$ をかけます。

4 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$4 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

4 x^{2} + 2 \cdot - 5 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$4 x^{2} + 2 \cdot - 5 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.5

2

$2$ に

- 5

$- 5$ をかけます。

4 x^{2} - 10 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$4 x^{2} - 10 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

4 x^{2} - 10 x y - 5 \cdot 2 y x - 5 y (- 5 y)

$4 x^{2} - 10 x y - 5 \cdot 2 y x - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.7

- 5

$- 5$ に

2

$2$ をかけます。

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 y (- 5 y)

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y \cdot y

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y \cdot y$

ステップ 3.1.9

指数を足して

y

$y$ に

y

$y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.9.1

y

$y$ を移動させます。

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 (y \cdot y)

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 (y \cdot y)$

ステップ 3.1.9.2

y

$y$ に

y

$y$ をかけます。

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}$

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}$

ステップ 3.1.10

- 5

$- 5$ に

- 5

$- 5$ をかけます。

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}$

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}$

ステップ 3.2

- 10 x y

$- 10 x y$ から

10 y x

$10 y x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

y

$y$ を移動させます。

4 x^{2} - 10 x y - 10 x y + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 10 x y - 10 x y + 25 y^{2}$

ステップ 3.2.2

- 10 x y

$- 10 x y$ から

10 x y

$10 x y$ を引きます。

4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$

4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$

4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$

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