代数学準備例

${(2 x - 5 y)}^{2}$

ステップ 1

${(2 x - 5 y)}^{2}$ を $(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ に書き換えます。

$(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x - 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 2 \cdot - 5 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.5

$2$ に $- 5$ をかけます。

$4 x^{2} - 10 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} - 10 x y - 5 \cdot 2 y x - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.7

$- 5$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 y (- 5 y)$

ステップ 3.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y \cdot y$

ステップ 3.1.9

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1.9.1

$y$ を移動させます。

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 (y \cdot y)$

ステップ 3.1.9.2

$y$ に $y$ をかけます。

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}$

ステップ 3.1.10

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}$

ステップ 3.2

$- 10 x y$ から $10 y x$ を引きます。

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ステップ 3.2.1

$y$ を移動させます。

$4 x^{2} - 10 x y - 10 x y + 25 y^{2}$

ステップ 3.2.2

$- 10 x y$ から $10 x y$ を引きます。

$4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$

代数学準備 例

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