代数学準備例

${(2 m^{5} n^{11})}^{6}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 m^{5} n^{11}$ に当てはめます。

${(2 m^{5})}^{6} {(n^{11})}^{6}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 m^{5}$ に当てはめます。

$2^{6} {(m^{5})}^{6} {(n^{11})}^{6}$

$2^{6} {(m^{5})}^{6} {(n^{11})}^{6}$

ステップ 2

$2$ を $6$ 乗します。

$64 {(m^{5})}^{6} {(n^{11})}^{6}$

ステップ 3

${(m^{5})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 m^{5 \cdot 6} {(n^{11})}^{6}$

ステップ 3.2

$5$ に $6$ をかけます。

$64 m^{30} {(n^{11})}^{6}$

$64 m^{30} {(n^{11})}^{6}$

ステップ 4

${(n^{11})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 m^{30} n^{11 \cdot 6}$

ステップ 4.2

$11$ に $6$ をかけます。

$64 m^{30} n^{66}$

$64 m^{30} n^{66}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$