代数学準備例

${(- 2 m^{2} n^{- 4})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}})}^{- 4}$

ステップ 2

$- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$- 2$ と $\frac{1}{n^{4}}$ をまとめます。

${(m^{2} \frac{- 2}{n^{4}})}^{- 4}$

ステップ 2.2

$m^{2}$ と $\frac{- 2}{n^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{m^{2} \cdot - 2}{n^{4}})}^{- 4}$

ステップ 3

$- 2$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

${(\frac{- 2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $- \frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} {(\frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

ステップ 6.2

積の法則を $\frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

ステップ 6.3

積の法則を $2 m^{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

ステップ 7.2

$\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

ステップ 7.3

${(n^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{n^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

ステップ 7.3.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{n^{16}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{n^{16}}{16 {(m^{2})}^{4}}$

ステップ 8.2

${(m^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{n^{16}}{16 m^{2 \cdot 4}}$

ステップ 8.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{n^{16}}{16 m^{8}}$

代数学準備 例

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