代数学準備例

${(2 m^{2} n^{- 3})}^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 m^{2} \frac{1}{n^{3}})}^{4}$

ステップ 2

$2 m^{2} \frac{1}{n^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$2$ と $\frac{1}{n^{3}}$ をまとめます。

${(m^{2} \frac{2}{n^{3}})}^{4}$

ステップ 2.2

$m^{2}$ と $\frac{2}{n^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{3}})}^{4}$

${(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{3}})}^{4}$

ステップ 3

$2$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

${(\frac{2 \cdot m^{2}}{n^{3}})}^{4}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2 m^{2}}{n^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 m^{2}$ に当てはめます。

$\frac{2^{4} {(m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

$\frac{2^{4} {(m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16 {(m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

ステップ 5.2

${(m^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 m^{2 \cdot 4}}{{(n^{3})}^{4}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 m^{8}}{{(n^{3})}^{4}}$

$\frac{16 m^{8}}{{(n^{3})}^{4}}$

$\frac{16 m^{8}}{{(n^{3})}^{4}}$

ステップ 6

${(n^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 m^{8}}{n^{3 \cdot 4}}$

ステップ 6.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 m^{8}}{n^{12}}$

$\frac{16 m^{8}}{n^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$