代数学準備例

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} (\frac{y^{- 2}}{z^{2}})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{1 \frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{y^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- 2 x y^{3} z^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.2.1

積の法則を $- 2 x y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

ステップ 4.2.2

積の法則を $- 2 x$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2)}^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

ステップ 4.3

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

ステップ 4.4

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

ステップ 4.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

ステップ 4.5

${(z^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 \cdot 2} z^{2}}$

ステップ 4.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{4} z^{2}}$

ステップ 4.6

指数を足して $z^{4}$ に $z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.6.1

$z^{2}$ を移動させます。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} (z^{2} z^{4})}$

ステップ 4.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 + 4}}$

ステップ 4.6.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{y^{2} (4 x^{2} y^{6} z^{6})}$

ステップ 7

指数を足して $y^{2}$ に $y^{6}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$y^{6}$ を移動させます。

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6} y^{2} (4 x^{2} z^{6})}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6 + 2} (4 x^{2} z^{6})}$

ステップ 7.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1 \cdot 1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

ステップ 8

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

ステップ 9

$4$ を $y^{8}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{4 y^{8} x^{2} z^{6}}$

代数学準備 例

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