代数学準備例

${(2 x y^{2})}^{4} {(x y)}^{5}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 x y^{2}$ に当てはめます。

${(2 x)}^{4} {(y^{2})}^{4} {(x y)}^{5}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$2^{4} x^{4} {(y^{2})}^{4} {(x y)}^{5}$

$2^{4} x^{4} {(y^{2})}^{4} {(x y)}^{5}$

ステップ 2

$2$ を $4$ 乗します。

$16 x^{4} {(y^{2})}^{4} {(x y)}^{5}$

ステップ 3

${(y^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{4} y^{2 \cdot 4} {(x y)}^{5}$

ステップ 3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$16 x^{4} y^{8} {(x y)}^{5}$

$16 x^{4} y^{8} {(x y)}^{5}$

ステップ 4

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$16 x^{4} y^{8} (x^{5} y^{5})$

ステップ 5

指数を足して $x^{4}$ に $x^{5}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{5}$ を移動させます。

$16 (x^{5} x^{4}) y^{8} y^{5}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 x^{5 + 4} y^{8} y^{5}$

ステップ 5.3

$5$ と $4$ をたし算します。

$16 x^{9} y^{8} y^{5}$

$16 x^{9} y^{8} y^{5}$

ステップ 6

指数を足して $y^{8}$ に $y^{5}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y^{5}$ を移動させます。

$16 x^{9} (y^{5} y^{8})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 x^{9} y^{5 + 8}$

ステップ 6.3

$5$ と $8$ をたし算します。

$16 x^{9} y^{13}$

$16 x^{9} y^{13}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$