代数学準備例

${(3 x^{4} y^{- 5})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 x^{4} \frac{1}{y^{5}})}^{3}$

ステップ 2

$3 x^{4} \frac{1}{y^{5}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$3$ と $\frac{1}{y^{5}}$ をまとめます。

${(x^{4} \frac{3}{y^{5}})}^{3}$

ステップ 2.2

$x^{4}$ と $\frac{3}{y^{5}}$ をまとめます。

${(\frac{x^{4} \cdot 3}{y^{5}})}^{3}$

${(\frac{x^{4} \cdot 3}{y^{5}})}^{3}$

ステップ 3

$3$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

${(\frac{3 \cdot x^{4}}{y^{5}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{3 x^{4}}{y^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{4})}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} {(x^{4})}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

$\frac{3^{3} {(x^{4})}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 {(x^{4})}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(x^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 x^{4 \cdot 3}}{{(y^{5})}^{3}}$

ステップ 5.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 x^{12}}{{(y^{5})}^{3}}$

$\frac{27 x^{12}}{{(y^{5})}^{3}}$

$\frac{27 x^{12}}{{(y^{5})}^{3}}$

ステップ 6

${(y^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 x^{12}}{y^{5 \cdot 3}}$

ステップ 6.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 x^{12}}{y^{15}}$

$\frac{27 x^{12}}{y^{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$