代数学準備例

${(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} (8 x^{3} y^{9})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 {(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} x^{3} y^{9}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$8 \frac{1}{{(3 x^{9} y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 x^{9} y^{7}$ に当てはめます。

$8 \frac{1}{{(3 x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

ステップ 3.2

積の法則を $3 x^{9}$ に当てはめます。

$8 \frac{1}{3^{3} {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

ステップ 3.3

$3$ を $3$ 乗します。

$8 \frac{1}{27 {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

ステップ 3.4

${(x^{9})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 \frac{1}{27 x^{9 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

ステップ 3.4.2

$9$ に $3$ をかけます。

$8 \frac{1}{27 x^{27} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

ステップ 3.5

${(y^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{7 \cdot 3}} x^{3} y^{9}$

ステップ 3.5.2

$7$ に $3$ をかけます。

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$8$ と $\frac{1}{27 x^{27} y^{21}}$ をまとめます。

$\frac{8}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

ステップ 4.2

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x^{3}$ を $27 x^{27} y^{21}$ で因数分解します。

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8}{27 x^{24} y^{21}} y^{9}$

ステップ 4.3

$y^{9}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$y^{9}$ を $27 x^{24} y^{21}$ で因数分解します。

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

ステップ 4.3.3

式を書き換えます。

$\frac{8}{27 x^{24} y^{12}}$

代数学準備 例

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