代数学準備例

${(4 y^{- 4} z^{2})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(4 \frac{1}{y^{4}} z^{2})}^{3}$

ステップ 2

$4$ と $\frac{1}{y^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{4}{y^{4}} z^{2})}^{3}$

ステップ 3

$\frac{4}{y^{4}}$ と $z^{2}$ をまとめます。

${(\frac{4 z^{2}}{y^{4}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{4 z^{2}}{y^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 z^{2})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $4 z^{2}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3} {(z^{2})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

$\frac{4^{3} {(z^{2})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 {(z^{2})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(z^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 z^{2 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 z^{6}}{{(y^{4})}^{3}}$

$\frac{64 z^{6}}{{(y^{4})}^{3}}$

$\frac{64 z^{6}}{{(y^{4})}^{3}}$

ステップ 6

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 z^{6}}{y^{4 \cdot 3}}$

ステップ 6.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 z^{6}}{y^{12}}$

$\frac{64 z^{6}}{y^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$