代数学準備例

${(4 a^{- 3})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(4 \frac{1}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$4$ と $\frac{1}{a^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{4}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

積の法則を $\frac{4}{a^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{4^{0}}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

ステップ 2.2.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

${(a^{3})}^{0}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{3 \cdot 0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

ステップ 3.1.2

$3$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{a^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

$\frac{1}{a^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

ステップ 3.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{1} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

$\frac{1}{1} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ を $1$ で割ります。

$1 {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

ステップ 4.2

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$ に $1$ をかけます。

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 5 \frac{1}{a^{4}})}^{3}$

ステップ 6

$- 5$ と $\frac{1}{a^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{- 5}{a^{4}})}^{3}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{5}{a^{4}})}^{3}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $- \frac{5}{a^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{a^{4}})}^{3}$

ステップ 8.2

積の法則を $\frac{5}{a^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

ステップ 9

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

ステップ 10

$5$ を $3$ 乗します。

$- \frac{125}{{(a^{4})}^{3}}$

ステップ 11

${(a^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{125}{a^{4 \cdot 3}}$

ステップ 11.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{125}{a^{12}}$

$- \frac{125}{a^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$