代数学準備例

$3 y^{8} \cdot (2 y x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

ステップ 1

指数を足して $y^{8}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$y$ を移動させます。

$3 (y \cdot y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

ステップ 1.2

$y$ に $y^{8}$ をかけます。

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ステップ 1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$3 (y^{1} y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 y^{1 + 8} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

ステップ 1.3

$1$ と $8$ をたし算します。

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

ステップ 2

指数を足して $x^{- 5}$ に $x^{- 8}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{- 8}$ を移動させます。

$3 y^{9} \cdot (2 (x^{- 8} x^{- 5})) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 8 - 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

ステップ 2.3

$- 8$ から $5$ を引きます。

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

ステップ 3

指数を足して $v^{5}$ に $v^{- 4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$v^{- 4}$ を移動させます。

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 (v^{- 4} v^{5}))$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{- 4 + 5})$

ステップ 3.3

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$

ステップ 4

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$ を簡約します。

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v)$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 2 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

ステップ 6

$3$ に $2$ をかけます。

$6 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

ステップ 7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$6 y^{9} \frac{1}{x^{13}} \cdot (5 v)$

ステップ 8

$6 y^{9} \frac{1}{x^{13}}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$6$ と $\frac{1}{x^{13}}$ をまとめます。

$y^{9} \frac{6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

ステップ 8.2

$y^{9}$ と $\frac{6}{x^{13}}$ をまとめます。

$\frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} v$

ステップ 10

$6$ を $y^{9}$ の左に移動させます。

$5 \frac{6 \cdot y^{9}}{x^{13}} v$

ステップ 11

$5 \frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$5$ と $\frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ をまとめます。

$\frac{5 (6 y^{9})}{x^{13}} v$

ステップ 11.2

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}} v$

ステップ 12

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}}$ と $v$ をまとめます。

$\frac{30 y^{9} v}{x^{13}}$

代数学準備 例

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