代数学準備例

$6 \sqrt{98 x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$98 x^{5}$ を ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$6 \sqrt{49 (2) x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.1.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$6 \sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.1.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.1.5

$2$ を移動させます。

$6 \sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.1.6

$7^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(7 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.1.7

括弧を付けます。

$6 \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 (7 x^{2} \sqrt{2 x}) - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.3

$7$ に $6$ をかけます。

$42 (x^{2} \sqrt{2 x}) - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.4

$18 x^{3}$ を ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{9 (2) x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.4.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.4.4

$2$ を移動させます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.4.5

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.4.6

括弧を付けます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x (3 x \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$x$ を移動させます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 (x \cdot x) (3 \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.7

$3$ に $- 2$ をかけます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.8

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2} + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - (x \sqrt{2}) + \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.10

$18 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{9 (2) x^{2}}$

ステップ 1.10.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

ステップ 1.10.3

$2$ を移動させます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.10.4

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + 3 x \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$42 x^{2} \sqrt{2 x}$ から $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ を引きます。

$36 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + 3 x \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$- x \sqrt{2}$ と $3 x \sqrt{2}$ をたし算します。

$36 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x \sqrt{2}$

代数学準備 例

代数学準備例