代数学準備例

$4 z^{- 7} \cdot (2^{- 2} {(z^{2})}^{2})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 2^{- 2} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$4 \cdot \frac{1}{2^{2}} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

ステップ 3

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \cdot \frac{1}{4} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$4 \cdot \frac{1}{4} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$1 z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

$1 z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

ステップ 5

$z^{- 7}$ に $1$ をかけます。

$z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{z^{7}} {(z^{2})}^{2}$

ステップ 7

${(z^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{z^{7}} z^{2 \cdot 2}$

ステップ 7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{z^{7}} z^{4}$

$\frac{1}{z^{7}} z^{4}$

ステップ 8

$z^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$z^{4}$ を $z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{1}{z^{4} z^{3}} z^{4}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{z^{4} z^{3}} z^{4}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{z^{3}}$

$\frac{1}{z^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$