代数学準備例

${(x + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1

${(x + \frac{1}{2})}^{2}$ を $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$ に書き換えます。

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.1.2

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.1.3

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.1.4

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 3.2

$\frac{x}{2}$ と $\frac{x}{2}$ をたし算します。

$x^{2} + 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$x^{2} + 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$x^{2} + x + \frac{1}{4}$

代数学準備 例

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