代数学準備例

$x + \frac{8}{x^{2}} \div x - \frac{16}{x^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$x + \frac{\frac{8}{x^{2}}}{x} - \frac{16}{x^{3}}$

ステップ 1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x + \frac{8}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x} - \frac{16}{x^{3}}$

ステップ 1.3

まとめる。

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2} x} - \frac{16}{x^{3}}$

ステップ 1.4

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2} x^{1}} - \frac{16}{x^{3}}$

ステップ 1.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2 + 1}} - \frac{16}{x^{3}}$

ステップ 1.4.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{3}} - \frac{16}{x^{3}}$

ステップ 1.5

$8$ に $1$ をかけます。

$x + \frac{8}{x^{3}} - \frac{16}{x^{3}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$x + \frac{8 - 16}{x^{3}}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8$ から $16$ を引きます。

$x + \frac{- 8}{x^{3}}$

ステップ 2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x - \frac{8}{x^{3}}$

ステップ 3

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ を掛けます。

$\frac{x \cdot x^{3}}{x^{3}} - \frac{8}{x^{3}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot x^{3} - 8}{x^{3}}$

ステップ 5

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 5.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{3} - 8}{x^{3}}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 3} - 8}{x^{3}}$

ステップ 5.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x^{4} - 8}{x^{3}}$

代数学準備 例

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