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代数学準備 例
|n|+4<12
ステップ 1
ステップ 1.1
1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。
n≥0
ステップ 1.2
nが負でない区分では、絶対値を削除します。
n+4<12
ステップ 1.3
2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。
n<0
ステップ 1.4
nが負である区分では、絶対値を取り除き−1を掛けます。
−n+4<12
ステップ 1.5
区分で書きます。
{n+4<12n≥0−n+4<12n<0
{n+4<12n≥0−n+4<12n<0
ステップ 2
ステップ 2.1
nを含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。
ステップ 2.1.1
不等式の両辺から4を引きます。
n<12−4
ステップ 2.1.2
12から4を引きます。
n<8
n<8
ステップ 2.2
n<8とn≥0の交点を求めます。
0≤n<8
0≤n<8
ステップ 3
ステップ 3.1
nについて−n+4<12を解きます。
ステップ 3.1.1
nを含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。
ステップ 3.1.1.1
不等式の両辺から4を引きます。
−n<12−4
ステップ 3.1.1.2
12から4を引きます。
−n<8
−n<8
ステップ 3.1.2
−n<8の各項を−1で割り、簡約します。
ステップ 3.1.2.1
−n<8の各項を−1で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。
−n−1>8−1
ステップ 3.1.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.1.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
n1>8−1
ステップ 3.1.2.2.2
nを1で割ります。
n>8−1
n>8−1
ステップ 3.1.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.1.2.3.1
8を−1で割ります。
n>−8
n>−8
n>−8
n>−8
ステップ 3.2
n>−8とn<0の交点を求めます。
−8<n<0
−8<n<0
ステップ 4
解の和集合を求めます。
−8<n<8
ステップ 5
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形：
−8<n<8
区間記号：
(−8,8)
ステップ 6
