代数学準備例

$2 (3 n + 7) > 5$

ステップ 1

$2 (3 n + 7) > 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2 (3 n + 7) > 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$3 n + 7$ を $1$ で割ります。

$3 n + 7 > \frac{5}{2}$

$3 n + 7 > \frac{5}{2}$

$3 n + 7 > \frac{5}{2}$

$3 n + 7 > \frac{5}{2}$

ステップ 2

$n$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$3 n > \frac{5}{2} - 7$

ステップ 2.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 n > \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.3

$- 7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$3 n > \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$3 n > \frac{5 - 7 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 7$ に $2$ をかけます。

$3 n > \frac{5 - 14}{2}$

ステップ 2.5.2

$5$ から $14$ を引きます。

$3 n > \frac{- 9}{2}$

$3 n > \frac{- 9}{2}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$3 n > - \frac{9}{2}$

$3 n > - \frac{9}{2}$

ステップ 3

$3 n > - \frac{9}{2}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 n > - \frac{9}{2}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

$n > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

$n > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$n > - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$- \frac{9}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$n > \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.2.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$n > \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.2.3

共通因数を約分します。

$n > \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.2.4

式を書き換えます。

$n > \frac{- 3}{2}$

$n > \frac{- 3}{2}$

ステップ 3.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$n > - \frac{3}{2}$

$n > - \frac{3}{2}$

$n > - \frac{3}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$n > - \frac{3}{2}$

区間記号：

$(- \frac{3}{2}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$