代数学準備例

$A = P (1 + n r)$

ステップ 1

方程式を $P (1 + n r) = A$ として書き換えます。

$P (1 + n r) = A$

ステップ 2

$P (1 + n r) = A$ の各項を $P$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$P (1 + n r) = A$ の各項を $P$ で割ります。

$\frac{P (1 + n r)}{P} = \frac{A}{P}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$P$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P (1 + n r)}{P} = \frac{A}{P}$

ステップ 2.2.1.2

$1 + n r$ を $1$ で割ります。

$1 + n r = \frac{A}{P}$

ステップ 3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$n r = \frac{A}{P} - 1$

ステップ 4

$n r = \frac{A}{P} - 1$ の各項を $n$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$n r = \frac{A}{P} - 1$ の各項を $n$ で割ります。

$\frac{n r}{n} = \frac{\frac{A}{P}}{n} + \frac{- 1}{n}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n r}{n} = \frac{\frac{A}{P}}{n} + \frac{- 1}{n}$

ステップ 4.2.1.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{\frac{A}{P}}{n} + \frac{- 1}{n}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$r = \frac{A}{P} \cdot \frac{1}{n} + \frac{- 1}{n}$

ステップ 4.3.1.2

$\frac{A}{P}$ に $\frac{1}{n}$ をかけます。

$r = \frac{A}{P n} + \frac{- 1}{n}$

ステップ 4.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$r = \frac{A}{P n} - \frac{1}{n}$

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