代数学準備例

$8 r - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

ステップ 1

$8 r - \frac{r}{6}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 r$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$8 r \cdot \frac{6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8 r$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{8 r \cdot 6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 r \cdot 6 - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$r$ を $8 r \cdot 6 - r$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1.1

$r$ を $8 r \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{r (8 \cdot 6) - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

ステップ 1.3.1.2

$r$ を $- r$ で因数分解します。

$\frac{r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1}{6} > \frac{1}{6} - 8$

ステップ 1.3.1.3

$r$ を $r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{r (8 \cdot 6 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

ステップ 1.3.2

$8$ に $6$ をかけます。

$\frac{r (48 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

ステップ 1.3.3

$48$ から $1$ を引きます。

$\frac{r \cdot 47}{6} > \frac{1}{6} - 8$

ステップ 1.4

$47$ を $r$ の左に移動させます。

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

ステップ 2

$\frac{1}{6} - 8$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8 \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 2.2

$- 8$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 8 \cdot 6}{6}$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 8$ に $6$ をかけます。

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 48}{6}$

ステップ 2.4.2

$1$ から $48$ を引きます。

$\frac{47 r}{6} > \frac{- 47}{6}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{47 r}{6} > - \frac{47}{6}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$47 r > - 47$

ステップ 4

$47 r > - 47$ の各項を $47$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$47 r > - 47$ の各項を $47$ で割ります。

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$47$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

ステップ 4.2.1.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r > \frac{- 47}{47}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 47$ を $47$ で割ります。

$r > - 1$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$r > - 1$

区間記号：

$(- 1, \infty)$

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