代数学準備例

$6 (- t + 1) > 3 (5 t + 5)$

ステップ 1

$6 (- t + 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 6 (- t + 1) > 3 (5 t + 5)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$6 (- t + 1) > 3 (5 t + 5)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$6 (- t) + 6 \cdot 1 > 3 (5 t + 5)$

ステップ 1.4

掛け算します。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- 6 t + 6 \cdot 1 > 3 (5 t + 5)$

ステップ 1.4.2

$6$ に $1$ をかけます。

$- 6 t + 6 > 3 (5 t + 5)$

$- 6 t + 6 > 3 (5 t + 5)$

$- 6 t + 6 > 3 (5 t + 5)$

ステップ 2

$3 (5 t + 5)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- 6 t + 6 > 3 (5 t) + 3 \cdot 5$

ステップ 2.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1

$5$ に $3$ をかけます。

$- 6 t + 6 > 15 t + 3 \cdot 5$

ステップ 2.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$- 6 t + 6 > 15 t + 15$

$- 6 t + 6 > 15 t + 15$

$- 6 t + 6 > 15 t + 15$

ステップ 3

$t$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $15 t$ を引きます。

$- 6 t + 6 - 15 t > 15$

ステップ 3.2

$- 6 t$ から $15 t$ を引きます。

$- 21 t + 6 > 15$

$- 21 t + 6 > 15$

ステップ 4

$t$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$- 21 t > 15 - 6$

ステップ 4.2

$15$ から $6$ を引きます。

$- 21 t > 9$

$- 21 t > 9$

ステップ 5

$- 21 t > 9$ の各項を $- 21$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 21 t > 9$ の各項を $- 21$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 21 t}{- 21} < \frac{9}{- 21}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 21 t}{- 21} < \frac{9}{- 21}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t < \frac{9}{- 21}$

$t < \frac{9}{- 21}$

$t < \frac{9}{- 21}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$9$ と $- 21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$t < \frac{3 (3)}{- 21}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$3$ を $- 21$ で因数分解します。

$t < \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 7}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$t < \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 7}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$t < \frac{3}{- 7}$

$t < \frac{3}{- 7}$

$t < \frac{3}{- 7}$

ステップ 5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$t < - \frac{3}{7}$

$t < - \frac{3}{7}$

$t < - \frac{3}{7}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$t < - \frac{3}{7}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{3}{7})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$