代数学準備例

$7 \sqrt{40 x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$40 x^{7}$ を ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (10 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$7 \sqrt{4 (10) x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.1.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (x^{6} x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.1.4

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.1.5

$10$ を移動させます。

$7 \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 10 x} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.1.6

$2^{2} {(x^{3})}^{2}$ を ${(2 x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$7 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 10 x} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.1.7

括弧を付けます。

$7 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (10 x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$7 (2 x^{3} \sqrt{10 x}) - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.3

$2$ に $7$ をかけます。

$14 (x^{3} \sqrt{10 x}) - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.4

$8 x^{7}$ を ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{4 (2) x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.4.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{6} x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.4.4

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.4.5

$2$ を移動させます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.4.6

$2^{2} {(x^{3})}^{2}$ を ${(2 x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.4.7

括弧を付けます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 (2 x^{3} \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.6

$2$ に $- 2$ をかけます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 (x^{3} \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

ステップ 1.7

$50 x^{7}$ を ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{25 (2) x^{7}}$

ステップ 1.7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{7}}$

ステップ 1.7.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 (x^{6} x)}$

ステップ 1.7.4

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)}$

ステップ 1.7.5

$2$ を移動させます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 1.7.6

$5^{2} {(x^{3})}^{2}$ を ${(5 x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 1.7.7

括弧を付けます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 (5 x^{3} \sqrt{2 x})$

ステップ 1.9

$5$ に $4$ をかけます。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 20 x^{3} \sqrt{2 x}$

ステップ 2

$- 4 x^{3} \sqrt{2 x}$ と $20 x^{3} \sqrt{2 x}$ をたし算します。

$14 x^{3} \sqrt{10 x} + 16 x^{3} \sqrt{2 x}$

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