代数学準備例

$7 x^{- 1 - 2} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1$ から $2$ を引きます。

$7 x^{- 3} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$7 \frac{1}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

ステップ 1.3

$7$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

ステップ 1.4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1} x^{2}}{7^{2}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

指数を足して $x^{- 1}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 (x^{2} x^{- 1})}{7^{2}}$

ステップ 1.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{2 - 1}}{7^{2}}$

ステップ 1.5.1.3

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{1}}{7^{2}}$

ステップ 1.5.2

$9 x^{1}$ を簡約します。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{7^{2}}$

ステップ 1.6

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{49}$

ステップ 2

$\frac{7}{x^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{49}{49}$ を掛けます。

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49}$

ステップ 3

$- \frac{9 x}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ を掛けます。

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $49 x^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{7}{x^{3}}$ に $\frac{49}{49}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

ステップ 4.2

$\frac{9 x}{49}$ に $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

ステップ 4.3

$x^{3} \cdot 49$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7 \cdot 49}{49 x^{3}} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 \cdot 49 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$7$ に $49$ をかけます。

$\frac{343 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

ステップ 6.2

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{343 - 9 (x^{3} x)}{49 x^{3}}$

ステップ 6.2.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 6.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{343 - 9 (x^{3} x^{1})}{49 x^{3}}$

ステップ 6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{343 - 9 x^{3 + 1}}{49 x^{3}}$

ステップ 6.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{343 - 9 x^{4}}{49 x^{3}}$

代数学準備 例

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