代数学準備例

$7 m^{3} n^{2} (3 m^{2} + 2 m n - n^{3})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$7 m^{3} n^{2} (3 m^{2}) + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数を足して $m^{3}$ に $m^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$m^{2}$ を移動させます。

$7 (m^{2} m^{3}) n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 m^{2 + 3} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

ステップ 2.1.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

ステップ 2.2

指数を足して $m^{3}$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$m$ を移動させます。

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 (m \cdot m^{3}) n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

ステップ 2.2.2

$m$ に $m^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 (m^{1} m^{3}) n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{1 + 3} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

ステップ 2.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

ステップ 2.3

指数を足して $n^{2}$ に $n^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$n^{3}$ を移動させます。

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} (n^{3} n^{2}) \cdot - 1$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{3 + 2} \cdot - 1$

ステップ 2.3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ に $7$ をかけます。

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

ステップ 3.2

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$n$ を移動させます。

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} (n \cdot n^{2}) \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

ステップ 3.2.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} (n^{1} n^{2}) \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

ステップ 3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{1 + 2} \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

ステップ 3.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{3} \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

ステップ 3.3

$2$ に $7$ をかけます。

$21 m^{5} n^{2} + 14 m^{4} n^{3} + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

ステップ 3.4

$- 1$ に $7$ をかけます。

$21 m^{5} n^{2} + 14 m^{4} n^{3} - 7 m^{3} n^{5}$

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