代数学準備例

$7 (7 + 5 m) + {(m + 6)}^{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (5 m) + {(m + 6)}^{4}$

ステップ 1.2

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 7 (5 m) + {(m + 6)}^{4}$

ステップ 1.3

$5$ に $7$ をかけます。

$49 + 35 m + {(m + 6)}^{4}$

ステップ 1.4

二項定理を利用します。

$49 + 35 m + m^{4} + 4 m^{3} \cdot 6 + 6 m^{2} \cdot 6^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$6$ に $4$ をかけます。

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6 m^{2} \cdot 6^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

ステップ 1.5.2

指数を足して $6$ に $6^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.2.1

$6^{2}$ を移動させます。

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2} \cdot 6 m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

ステップ 1.5.2.2

$6^{2}$ に $6$ をかけます。

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ステップ 1.5.2.2.1

$6$ を $1$ 乗します。

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

ステップ 1.5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2 + 1} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

ステップ 1.5.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{3} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

ステップ 1.5.3

$6$ を $3$ 乗します。

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

ステップ 1.5.4

$6$ を $3$ 乗します。

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 4 m \cdot 216 + 6^{4}$

ステップ 1.5.5

$216$ に $4$ をかけます。

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 6^{4}$

ステップ 1.5.6

$6$ を $4$ 乗します。

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 1296$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$49$ と $1296$ をたし算します。

$35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 1345$

ステップ 2.2

$35 m$ と $864 m$ をたし算します。

$m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 899 m + 1345$

代数学準備 例

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