代数学準備例

$\sqrt{\frac{36}{81}}$

ステップ 1

$36$ と $81$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$9$ を $36$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 (4)}{81}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$9$ を $81$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4}{9}}$

$\sqrt{\frac{4}{9}}$

$\sqrt{\frac{4}{9}}$

ステップ 2

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ を $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2}{\sqrt{9}}$

$\frac{2}{\sqrt{9}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$