代数学準備例

$(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{p} (\sqrt{p} + s) - s (\sqrt{p} + s)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s (\sqrt{p} + s)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt{p} s$ と $- s \sqrt{p}$ について因数を並べ替えます。

$\sqrt{p} \sqrt{p} + s \sqrt{p} - s \sqrt{p} - s \cdot s$

ステップ 2.1.2

$s \sqrt{p}$ から $s \sqrt{p}$ を引きます。

$\sqrt{p} \sqrt{p} + 0 - s \cdot s$

ステップ 2.1.3

$\sqrt{p} \sqrt{p}$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{p} \sqrt{p} - s \cdot s$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt{p} \sqrt{p}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$\sqrt{p}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p} - s \cdot s$

ステップ 2.2.1.2

$\sqrt{p}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1} - s \cdot s$

ステップ 2.2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt{p}}^{1 + 1} - s \cdot s$

ステップ 2.2.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${\sqrt{p}}^{2} - s \cdot s$

ステップ 2.2.2

${\sqrt{p}}^{2}$ を $p$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{p}$ を $p^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(p^{\frac{1}{2}})}^{2} - s \cdot s$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$p^{\frac{1}{2} \cdot 2} - s \cdot s$

ステップ 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

ステップ 2.2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.4.1

共通因数を約分します。

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

ステップ 2.2.2.4.2

式を書き換えます。

$p^{1} - s \cdot s$

ステップ 2.2.2.5

簡約します。

$p - s \cdot s$

ステップ 2.2.3

指数を足して $s$ に $s$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$s$ を移動させます。

$p - (s \cdot s)$

ステップ 2.2.3.2

$s$ に $s$ をかけます。

$p - s^{2}$

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